求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 14:29:59
RT.高中数学里的数列问题.
请各位高手能给出过程
小布感激不尽!^^
"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...
请各位高手能给出过程
小布感激不尽!^^
"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...
Sn=1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)
x^2Sn=x^2+2x^4+3x^6+…+9x^18+10x^20
(x^2-1)Sn=-1-x^2-x^4-…-x^18+10x^20
(x^2-1)Sn=10x^20-(1-x^20)/(1-x^2)
Sn=-(11x^20-10x^22-1)/(1-x^2)^2
Sn=(10x^22-11x^20+1)/(x^2-1)^2
对数列an=naq^n型
Sn=aq+2aq^2+3aq^3+……naq^n
qSn = aq^2+2aq^3+……(n-1)aq^n+naq^(1+n)
两试相减有(1-q)Sn=aq+aq^2+aq^3+……aq^n-naq^(1+n)
Sn=[aq(1-q^n)/(1-q)-naq^(n+1)]/(1-q)
这个求和法叫错位相减法
题目写清楚!
S=1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)
x^2S=x^2+2(x^4)+3(x^6)+...+9(x^18)+10(x^20)
x^2S-S=10(x^20)-x^18-x^16-...-x^2-1
=10x^20-(x^18+x^16+...+x^2+1)
t=x^18+x^16+...+x^2+1
x^2t=x^20+x^18+x^16+...+x^2
x^2t-t=x^20-1
t=(x^20-1)/(x^2-1)
所以x^2S-S=10x^20-(x^20-1)/(x^2-1)=(10x^22-10x^20-x^20+1)/(x^2-1)
所以S=(10x^22-11x^20+1)/(x^2-1)^2
X*X-2X-1=0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2
x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007
已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
求|X-1|+|X-3|+|X-5|......+|X-2001|-|X|-|X-2|-|X-4|-|X-2002|的值
x+1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=?
求x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值
求x:(X+1)=(X+2):3中的X